ne_zero — Mathlib

English

If R is nontrivial, then a nonzero weight yields nonzero entries: for some s, w s ≠ 0.

Русский

Если R неоднозначен, то ненулевой вес имеет ненулевые значения: найдётся s с w s ≠ 0.

LaTeX

$$[NoZeroSMulDivisors R M] [Nontrivial R] → w s ≠ 0 for some s$$

Lean4

theorem ne_zero [Nontrivial R] [NonTorsionWeight R w] (s : σ) : w s ≠ 0 := fun h ↦
  by
  rw [← one_smul R (w s)] at h
  apply zero_ne_one.symm (α := R)
  exact NonTorsionWeight.eq_zero_of_smul_eq_zero h

Похожие утверждения