evalMonoidHom

Mathlib.Algebra.Group.Pi.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Pi.evalMonoidHom

Lean4

/-- Evaluation of functions into an indexed collection of monoids at a point is a monoid
homomorphism.
This is `Function.eval i` as a `MonoidHom`. -/
@[to_additive (attr := simps) /-- Evaluation of functions into an indexed collection of additive
    monoids at a point is an additive monoid homomorphism. This is `Function.eval i` as an
    `AddMonoidHom`. -/
    ]
def evalMonoidHom (i : I) : (∀ i, f i) →* f i where
  toFun g := g i
  map_one' := Pi.one_apply i
  map_mul' _ _ := Pi.mul_apply _ _ i

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru