card_fun — Mathlib

English

If α is finite with decidable equality and β is finite, then the cardinality of α → β equals card(β)^{card(α)}.

Русский

Если α конечно и существует дисциплинированное равенство, то кардинальность функции α → β равна card(β)^{card(α)}.

LaTeX

$$$\\#(\\alpha \\to \\beta) = (\\#\\beta)^{(\\#\\alpha)}$$$

Lean4

theorem card_fun [DecidableEq α] [Fintype α] [Fintype β] : Fintype.card (α → β) = Fintype.card β ^ Fintype.card α := by
  simp

Похожие утверждения