card_pos_iff

Mathlib.Data.Fintype.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Fintype.card_pos_iff

English

For finite α, 0 < card α iff α is nonempty.

Русский

Для конечного α, 0 < card α тогда и только тогда, когда α непусто.

LaTeX

$$$0 < |\alpha| \iff Nonempty(\alpha)$$$

Lean4

theorem card_pos_iff : 0 < card α ↔ Nonempty α :=
  Nat.pos_iff_ne_zero.trans <| not_iff_comm.mp <| not_nonempty_iff.trans card_eq_zero_iff.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru