of_injective — Mathlib

English

If there is an injective map f: β → α and β is infinite, then α is infinite.

Русский

Если существует инъективное отображение f: β → α и β бесконечно, то α бесконечно.

LaTeX

$$$\\forall α\\,β\\ [Infinite β]\\ (f:β \\to α)\\ shooting injective) \\Rightarrow Infinite α$$$

Lean4

theorem of_injective {α β} [Infinite β] (f : β → α) (hf : Injective f) : Infinite α :=
  ⟨fun _I => (Finite.of_injective f hf).false⟩

Похожие утверждения