sup_univ_eq_iSup — Mathlib

English

For an embedding f, the restriction of the global inverse invFun to the image equals invOfMemRange.

Русский

Для вложения f ограничение глобальной обратной функции invFun на образ совпадает с invOfMemRange.

LaTeX

$$$\\mathrm{Set.range}(f)\\restrict (\\mathrm{invFun}\\ (\\mathrm{coeff}(f))) = \\mathrm{invOfMemRange}$$$

Lean4

/-- A special case of `Finset.sup_eq_iSup` that omits the useless `x ∈ univ` binder. -/
theorem sup_univ_eq_iSup [CompleteLattice β] (f : α → β) : Finset.univ.sup f = iSup f :=
  (sup_eq_iSup _ f).trans <| congr_arg _ <| funext fun _ => iSup_pos (mem_univ _)

Похожие утверждения