exists_le — Mathlib

English

Let α be directed under ≤. For a finite subset s of α, there exists M such that i ≤ M for all i in s.

Русский

Пусть α ориентировано по ≤. Для конечного множества s ⊆ α существует M such что i ≤ M для всех i ∈ s.

LaTeX

$$$\\\\exists M \\\\in \\\\alpha, \\\\forall i \\\\in s, \\\\ i \\\\le M.$$$

Lean4

theorem exists_le [IsDirected α (· ≤ ·)] {s : Set α} (hs : s.Finite) : ∃ M, ∀ i ∈ s, i ≤ M :=
  directed_id.finite_set_le hs

Похожие утверждения