piFinset_singleton — Mathlib

English

The piFinset of a coordinatewise singleton family is the singleton function.

Русский

piFinset, где на каждом индексе дано одиночное множество, образует единичную функцию.

LaTeX

$$$\\operatorname{piFinset}(\\lambda i. {f(i)}) = \\{f\\}$.$$

Lean4

@[simp]
theorem piFinset_singleton (f : ∀ i, δ i) : piFinset (fun i => {f i} : ∀ i, Finset (δ i)) = { f } :=
  ext fun _ => by simp only [funext_iff, Fintype.mem_piFinset, mem_singleton]

Похожие утверждения