powerset_univ — Mathlib

English

The powerset of the universal set equals the universal set of subsets (in the finite setting).

Русский

Множество всех подмножеств единице является равным множеству всех подмножеств (в конечном случае).

LaTeX

$$$(\\mathrm{univ} : \\mathrm{Finset}\\,\\alpha).\\mathrm{powerset} = \\mathrm{univ}$.$$

Lean4

@[simp]
theorem powerset_univ : (univ : Finset α).powerset = univ :=
  coe_injective <| by simp [-coe_eq_univ]

Похожие утверждения