filter_subset_univ

Mathlib.Data.Fintype.Powerset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.filter_subset_univ

English

The set of all t with t ⊆ s equals the powerset of s.

Русский

Множество всех подмножеств t таких, что t ⊆ s, равно powerset(s).

LaTeX

$$$\\{t \\mid t \\subseteq s\\} = \\mathcal{P}(s).$$$

Lean4

theorem filter_subset_univ [DecidableEq α] (s : Finset α) : ({t | t ⊆ s} : Finset _) = powerset s := by ext; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru