English
The map s ↦ s.toFinset is injective on Set under Finite types: if s.toFinset = t.toFinset then s = t.
Русский
Отображение s ↦ s.toFinset инъективно на множествах при конечных множествах: если s.toFinset = t.toFinset, то s = t.
LaTeX
$$$s.toFinset = t.toFinset \iff s = t$$$
Lean4
@[simp]
theorem toFinset_inj {s t : Set α} [Fintype s] [Fintype t] : s.toFinset = t.toFinset ↔ s = t :=
⟨fun h => by rw [← s.coe_toFinset, h, t.coe_toFinset], fun h => by simp [h]⟩