ssubset_toFinset

Mathlib.Data.Fintype.Sets

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.ssubset_toFinset

English

For s Finset and t Finset, s ⊂ t.toFinset iff ↑s ⊂ t as sets.

Русский

Для Finset s и Finset t верно, что s ⊂ t.toFinset тогда как ↑s ⊂ t как множества.

LaTeX

$$$s \subset t^{\mathrm{toFinset}} \iff \uparrow s \subset t$$$

Lean4

@[simp]
theorem ssubset_toFinset {s : Finset α} [Fintype t] : s ⊂ t.toFinset ↔ ↑s ⊂ t := by
  rw [← Finset.coe_ssubset, coe_toFinset]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru