toFinset_inter

Mathlib.Data.Fintype.Sets

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.toFinset_inter

English

The Finset of the intersection equals the intersection of Finsets: (s ∩ t).toFinset = s.toFinset ∩ t.toFinset.

Русский

Пересечение Finset эквивалентно пересечению множеств: (s ∩ t).toFinset = s.toFinset ∩ t.toFinset.

LaTeX

$$$(s \cap t).toFinset = s.toFinset \cap t.toFinset$$$

Lean4

@[simp]
theorem toFinset_inter [Fintype (s ∩ t : Set _)] : (s ∩ t).toFinset = s.toFinset ∩ t.toFinset :=
  by
  ext
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru