toFinset_eq_empty

Mathlib.Data.Fintype.Sets

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.toFinset_eq_empty

← MathLib Explorer

English

For a finite set s, s.toFinset = ∅ iff s = ∅.

Русский

Для конечного множества s, s.toFinset = ∅ тогда и только тогда, когда s = ∅.

LaTeX

$$$s.toFinset = \emptyset \iff s = \emptyset$$$

Lean4

@[simp]
theorem toFinset_eq_empty [Fintype s] : s.toFinset = ∅ ↔ s = ∅ :=
  by
  let A : Fintype (∅ : Set α) := Fintype.ofIsEmpty
  rw [← toFinset_empty, toFinset_inj]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru