apply_eq_iff_eq

Mathlib.Data.FunLike.Embedding

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EmbeddingLike.apply_eq_iff_eq

English

For an embedding-like object f, f x = f y if and only if x = y.

Русский

Для подобного вложению f верно: f x = f y эквивалентно x = y.

LaTeX

$$$\forall {f:\, F} {x,y:\, \alpha}, f x = f y \iff x = y$$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_eq_iff_eq (f : F) {x y : α} : f x = f y ↔ x = y :=
  (EmbeddingLike.injective f).eq_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru