bodd_negOfNat

Mathlib.Data.Int.Bitwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.bodd_negOfNat

English

For every natural n, the parity of the integer -n equals the parity of n, i.e. bodd(-n) = bodd(n).

Русский

Для каждого натурального числа n справедливо, что нечетность числа -n равна нечетности n: bodd(-n) = bodd(n).

LaTeX

$$$ ∀ n ∈ \mathbb{N},\ bodd(-n) = bodd(n). $$$

Lean4

@[simp]
theorem bodd_negOfNat (n : ℕ) : bodd (negOfNat n) = n.bodd :=
  by
  cases n <;> simp +decide
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru