zsmul_one

Mathlib.Data.Int.Cast.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#zsmul_one

English

For any integer n and any AddGroupWithOne R, n acting on 1 equals n in R.

Русский

Для любого целого n и любой группы с единицей R, n-умножение на 1 даёт n в R.

LaTeX

$$$n \cdot 1 = n$ in R, for all n ∈ \mathbb{Z}$$$

Lean4

@[simp]
theorem zsmul_one [AddGroupWithOne R] (n : ℤ) : n • (1 : R) = n := by cases n <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru