cast_inj

Mathlib.Data.Int.Cast.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.cast_inj

English

Cast is injective: if m.cast = n.cast then m = n.

Русский

Приведение целых чисел инъективно: если m.cast = n.cast, то m = n.

LaTeX

$$$ \forall {\alpha} [AddGroupWithOne \alpha] [CharZero \alpha],\ (m,n : \mathbb{Z}),\ (m \text{ cast}) = (n \text{ cast}) \Rightarrow m = n.$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem cast_inj : (m : α) = n ↔ m = n := by rw [← sub_eq_zero, ← cast_sub, cast_eq_zero, sub_eq_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru