inv_mem_inv

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.inv_mem_inv

English

If a ∈ s then a⁻¹ ∈ s⁻¹.

Русский

Если a ∈ s, то a⁻¹ ∈ s⁻¹.

LaTeX

$$$ a \in s \Rightarrow a^{-1} \in s^{-1} $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem inv_mem_inv (ha : a ∈ s) : a⁻¹ ∈ s⁻¹ :=
  mem_image_of_mem _ ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru