inv_nonempty_iff

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.inv_nonempty_iff

English

The inverse Finset is nonempty iff the original Finset is nonempty: s⁻¹.Nonempty ↔ s.Nonempty.

Русский

Обратное Finset непусто тогда и только тогда, когда исходное Finset непусто.

LaTeX

$$$ s^{-1}.Nonempty \iff s.Nonempty $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem inv_nonempty_iff : s⁻¹.Nonempty ↔ s.Nonempty :=
  image_nonempty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru