csSup_of_not_bdd_above

Mathlib.Data.Int.ConditionallyCompleteOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.csSup_of_not_bdd_above

English

If a set s of integers is not bounded above, then its supremum is 0.

Русский

Если множество целых чисел не ограничено сверху, то его супремум равен 0.

LaTeX

$$$\operatorname{sSup}(s) = 0$ when $\neg\, \operatorname{BddAbove}(s)$$$

Lean4

theorem csSup_of_not_bdd_above {s : Set ℤ} (h : ¬BddAbove s) : sSup s = 0 :=
  dif_neg (by simp [h])

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru