inv_eq_empty

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.inv_eq_empty

English

For any Finset s, s⁻¹ = ∅ iff s = ∅.

Русский

Для любого Finset s верно: s⁻¹ = ∅ тогда и только тогда, когда s = ∅.

LaTeX

$$$ s^{-1} = \emptyset \iff s = \emptyset $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem inv_eq_empty : s⁻¹ = ∅ ↔ s = ∅ :=
  image_eq_empty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru