csInf_of_not_bdd_below

Mathlib.Data.Int.ConditionallyCompleteOrder

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.csInf_of_not_bdd_below

English

If a set s of integers is not bounded below, then its infimum is 0.

Русский

Если множество целых чисел не ограничено снизу, то инфимуум равен 0.

LaTeX

$$$\operatorname{sInf}(s) = 0$ when not $\operatorname{BddBelow}(s)$$$

Lean4

theorem csInf_of_not_bdd_below {s : Set ℤ} (h : ¬BddBelow s) : sInf s = 0 :=
  dif_neg (by simp [h])

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru