mem_inv'

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.mem_inv'

English

For an involutive inverse structure, a ∈ s⁻¹ iff a⁻¹ ∈ s.

Русский

При наличии инволютивной инверсии: a ∈ s⁻¹ тогда и только тогда, когда a⁻¹ ∈ s.

LaTeX

$$$ a \in s^{-1} \iff a^{-1} \in s $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mem_inv' : a ∈ s⁻¹ ↔ a⁻¹ ∈ s := by simp [mem_inv, inv_eq_iff_eq_inv]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru