Icc_eq_finset_map — Mathlib

English

The closed interval Icc(a,b) is in bijection with the set {0,1,...,b−a} via the map t ↦ a+t.

Русский

Замкнутый интервал Icc(a,b) эквивален с множеством {0,1,...,b−a} посредством отображения t ↦ a+t.

LaTeX

$$$$\\{x\\in \\mathbb{Z} : a \\le x \\le b\\} = \\{a + t \\mid t \\in \\{0,1,\\dots,b-a\\}\\}.$$$$

Lean4

theorem Icc_eq_finset_map :
    Icc a b = (Finset.range (b + 1 - a).toNat).map (Nat.castEmbedding.trans <| addLeftEmbedding a) :=
  rfl

Похожие утверждения