card_Icc — Mathlib

English

For integers a ≤ b, the closed interval Icc(a,b) contains exactly b−a+1 integers. Equivalently, the cardinality is |Icc(a,b)| = max(0, b−a+1).

Русский

Для целых a ≤ b в фиксированном замкнутом интервале Icc(a,b) содержится ровно b−a+1 целых чисел. Кардинал равен max(0, b−a+1).

LaTeX

$$$\\lvert \\mathrm{Icc}(a,b)\\rvert = \\max\\{0,\, b - a + 1\\}$$$

Lean4

@[simp]
theorem card_Icc : #(Icc a b) = (b + 1 - a).toNat :=
  (card_map _).trans <| card_range _

Похожие утверждения