preimage_inv

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.preimage_inv

← MathLib Explorer

English

The preimage of a finite set s under the inversion map equals s⁻¹.

Русский

Предобраз множества s по отображению инверсии равен s⁻¹.

LaTeX

$$$s.preimage (\\cdot^{-1}) \\text{injOn} = s^{-1}$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem preimage_inv (s : Finset α) : s.preimage (·⁻¹) inv_injective.injOn = s⁻¹ :=
  coe_injective <| by rw [coe_preimage, Set.inv_preimage, coe_inv]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru