succ_natCast_pos

Mathlib.Data.Int.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.succ_natCast_pos

English

If n is a natural number, then the integer n is strictly positive when incremented by 1, i.e., 0 < n + 1 in ℤ.

Русский

Для любого натурального числа n целая величина n+1 больше нуля.

LaTeX

$$$\forall n \in \mathbb{N},\ 0 < (n: \mathbb{Z}) + 1$$$

Lean4

theorem succ_natCast_pos (n : ℕ) : 0 < (n : ℤ) + 1 :=
  lt_add_one_iff.mpr (by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru