natAbs_inj_of_nonneg_of_nonneg

Mathlib.Data.Int.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.natAbs_inj_of_nonneg_of_nonneg

← MathLib Explorer

English

If a and b are nonnegative integers and their absolute values are equal, then a equals b.

Русский

Если a,b неотрицательные, и |a| = |b|, то a = b.

LaTeX

$$$\forall a,b \in \mathbb{Z},\ a \ge 0,\ b \ge 0 \Rightarrow (|a| = |b|) \iff a=b$$$

Lean4

theorem natAbs_inj_of_nonneg_of_nonneg {a b : ℤ} (ha : 0 ≤ a) (hb : 0 ≤ b) : natAbs a = natAbs b ↔ a = b := by
  rw [← sq_eq_sq₀ ha hb, ← natAbs_eq_iff_sq_eq]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru