log — Mathlib

English

The function log(b,r) gives the greatest exponent k such that b^k ≤ r, defined over appropriate algebraic structures with a floor-semiring setting.

Русский

Функция log(b,r) возвращает наибольшую степень k такая, что b^k ≤ r, в рамках допустимой алгебраической структуры.

LaTeX

$$$\log(b, r) \in \mathbb{Z}$ определена как наибольший целочисленный показатель, удовлетворяющий $b^{\log(b,r)} \le r$.$$

Lean4

/-- The greatest power of `b` such that `b ^ log b r ≤ r`. -/
def log (b : ℕ) (r : R) : ℤ :=
  if 1 ≤ r then Nat.log b ⌊r⌋₊ else -Nat.clog b ⌈r⁻¹⌉₊

Похожие утверждения