clog — Mathlib

English

For base b > 1, r > 0, we again have r < b^{log_b r + 1}, reinforcing the previous inequality with +1 in the exponent.

Русский

Для b > 1, r > 0 имеем снова r < b^{log_b r + 1}, что дополняет предыдущее неравенство с добавлением 1 в показатель степени.

LaTeX

$$$r < b^{\log_b r + 1}$$$

Lean4

/-- The least power of `b` such that `r ≤ b ^ log b r`. -/
def clog (b : ℕ) (r : R) : ℤ :=
  if 1 ≤ r then Nat.clog b ⌈r⌉₊ else -Nat.log b ⌊r⁻¹⌋₊

Похожие утверждения