log_inv — Mathlib

English

For any base b > 1 and any integer z, log_b(b^z) = z (even when z is negative, via appropriate interpretation).

Русский

Для основания b > 1 и целого z лог_b(b^z) = z (включая отрицательные z через соответствующую трактовку).

LaTeX

$$$\log_b\bigl(b^z\bigr) = z$$$

Lean4

@[simp]
theorem log_inv (b : ℕ) (r : R) : log b r⁻¹ = -clog b r := by
  rw [← inv_inv r, clog_inv, neg_neg, inv_inv]
    -- note this is useful for writing in reverse

Похожие утверждения