add

Mathlib.Data.Int.ModEq

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Int.ModEq.add

← MathLib Explorer

English

If a ≡ b (mod n) and c ≡ d (mod n), then a + c ≡ b + d (mod n).

Русский

Если a ≡ b (mod n) и c ≡ d (mod n), то a + c ≡ b + d (mod n).

LaTeX

$$$a \equiv b \pmod n \quad\text{и}\quad c \equiv d \pmod n \Rightarrow a + c \equiv b + d \pmod n$$$

Lean4

@[gcongr]
protected theorem add (h₁ : a ≡ b [ZMOD n]) (h₂ : c ≡ d [ZMOD n]) : a + c ≡ b + d [ZMOD n] :=
  modEq_iff_dvd.2 <| by convert Int.dvd_add h₁.dvd h₂.dvd using 1; cutsat

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru