toNNReal_pos — Mathlib

English

Let e ∈ ℝ≥0 and m ∈ ℤᵐ⁰ with e ≠ 0 and m ≠ 0. Then 0 < toNNReal e m.

Русский

Пусть e ∈ ℝ≥0 и m ∈ ℤᵐ⁰ такие, что e ≠ 0 и m ≠ 0. Тогда 0 < toNNReal e m.

LaTeX

$$$0 < \mathrm{toNNReal}(e,m)$$$

Lean4

/-- `toNNReal` sends nonzero elements to positive elements. -/
theorem toNNReal_pos {e : ℝ≥0} {m : ℤᵐ⁰} (he : e ≠ 0) (hm : m ≠ 0) : 0 < toNNReal he m :=
  lt_of_le_of_ne zero_le' (toNNReal_ne_zero he hm).symm

Похожие утверждения