mul_subset_mul

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.mul_subset_mul

English

If s1 ⊆ s2 and t1 ⊆ t2, then s1 * t1 ⊆ s2 * t2.

Русский

Если s1 ⊆ s2 и t1 ⊆ t2, то s1 * t1 ⊆ s2 * t2.

LaTeX

$$$s_1 \subseteq s_2 \land t_1 \subseteq t_2 \Rightarrow s_1 * t_1 \subseteq s_2 * t_2$$$

Lean4

@[to_additive (attr := mono, gcongr)]
theorem mul_subset_mul : s₁ ⊆ s₂ → t₁ ⊆ t₂ → s₁ * t₁ ⊆ s₂ * t₂ :=
  image₂_subset

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru