mem_map_of_involutive

Mathlib.Data.List.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#List.mem_map_of_involutive

← MathLib Explorer

English

For an involutive f, a ∈ map f l iff f a ∈ l.

Русский

Для инволютивной f верно: a ∈ map f l ⇔ f a ∈ l.

LaTeX

$$Involutive f → (a ∈ map f l) ↔ (f a ∈ l)$$

Lean4

theorem mem_map_of_involutive {f : α → α} (hf : Involutive f) {a : α} {l : List α} : a ∈ map f l ↔ f a ∈ l := by
  rw [mem_map, hf.exists_mem_and_apply_eq_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru