instLawfulSingleton_mathlib — Mathlib

English

If α has a decidable equality, then (List α) with insert behaves as a lawful singleton: inserting into the empty list yields a singleton.

Русский

Если α имеет разрешимое равенство, то List α является законной единичной структурой: вставка в пустой список дает одиночный список.

LaTeX

$$∀ α [DecidableEq α], LawfulSingleton α (List α)$$

Lean4

instance [DecidableEq α] : LawfulSingleton α (List α) :=
  { insert_empty_eq := fun x => show (if x ∈ ([] : List α) then [] else [x]) = [x] from if_neg not_mem_nil }

Похожие утверждения