forall_mem_of_forall_mem_cons

Mathlib.Data.List.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#List.forall_mem_of_forall_mem_cons

English

If x ≠ y, then the two-element list containing x and y is exactly [x,y].

Русский

Если x ≠ y, то двучленный список [x,y] равен списку {x,y}.

LaTeX

$$x ≠ y → ({ x, y } : List α) = [x, y]$$

Lean4

theorem forall_mem_of_forall_mem_cons {p : α → Prop} {a : α} {l : List α} (h : ∀ x ∈ a :: l, p x) : ∀ x ∈ l, p x :=
  (forall_mem_cons.1 h).2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru