union_mul_inter_subset_union — Mathlib

English

The product with a union on the left and an intersection on the right is contained in the union of products: (s1 ∪ s2) * (t1 ∩ t2) ⊆ (s1 * t1) ∪ (s2 * t2).

Русский

Произведение с объединением слева и пересечением справа содержится в объединении произведений: (s1 ∪ s2) * (t1 ∩ t2) ⊆ (s1 * t1) ∪ (s2 * t2).

LaTeX

$$(s_1 \\cup s_2) * (t_1 \\cap t_2) \\subseteq s_1 * t_1 \\cup s_2 * t_2$$

Lean4

@[to_additive]
theorem union_mul_inter_subset_union : (s₁ ∪ s₂) * (t₁ ∩ t₂) ⊆ s₁ * t₁ ∪ s₂ * t₂ :=
  image₂_union_inter_subset_union

Похожие утверждения