head_eq_getElem_zero

Mathlib.Data.List.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#List.head_eq_getElem_zero

English

If l ≠ ∅, then the head of l equals the element at index 0.

Русский

Если список не пуст, то голова списка равна элементу под индексом 0.

LaTeX

$$$\\\\mathrm{head}(l) = l[0]'(\\\\mathrm{length\_pos\_iff}.2(lh))$$$

Lean4

theorem head_eq_getElem_zero {l : List α} (hl : l ≠ []) : l.head hl = l[0]'(length_pos_iff.2 hl) :=
  (getElem_zero _).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru