map_injective_iff

Mathlib.Data.List.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#List.map_injective_iff

← MathLib Explorer

English

Injective (map f) iff Injective f.

Русский

Инъективность (map f) эквивалентна инъективности f.

LaTeX

$$$\\\\operatorname{Injective} (\\\\operatorname{List.map} f) \\\\iff \\\\operatorname{Injective} f.$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_injective_iff {f : α → β} : Injective (map f) ↔ Injective f :=
  by
  refine ⟨fun h x y hxy => ?_, (·.list_map)⟩
  suffices [x] = [y] by simpa using this
  apply h
  simp [hxy]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru