map_surjective_iff

Mathlib.Data.List.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#List.map_surjective_iff

← MathLib Explorer

English

Surjective (map f) iff Surjective f.

Русский

Surjective (map f) эквивалентно Surjective f.

LaTeX

$$$\\\\text{Surjective} (\\\\operatorname{List.map} f) \\\\iff \\\\text{Surjective } f.$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_surjective_iff {f : α → β} : Surjective (map f) ↔ Surjective f :=
  by
  refine ⟨fun h x => ?_, (·.list_map)⟩
  let ⟨[y], hxy⟩ := h [x]
  exact ⟨_, List.singleton_injective hxy⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru