fintypeNodupCycle — Mathlib

English

For a finite type α with decidable equality, the cycles with nodup form a finite type.

Русский

Если множество α конечно и имеет декартово равенство, то множество циклов с без повторов образуют конечный тип.

LaTeX

$$$\text{Fintype} \{ s : Cycle\, α \mid s.Nodup \}$$$

Lean4

instance fintypeNodupCycle [Fintype α] : Fintype { s : Cycle α // s.Nodup } :=
  Fintype.ofSurjective (fun l : { l : List α // l.Nodup } => ⟨l.val, by simpa using l.prop⟩) fun ⟨s, hs⟩ =>
    by
    induction s using Quotient.inductionOn' with
    | _ hs
    exact ⟨⟨_, hs⟩, by simp⟩

Похожие утверждения