English
There is a correspondence between an existential over l.zipIdx with a predicate and an existential over indices i with i < length l satisfying p(l[i], i).
Русский
Существует соответствие между существованием элемента в l.zipIdx с условием и существованием индекса i с i < длина(l), удовлетворяющего p(l[i], i).
LaTeX
$$$\exists x \in l.zipIdx\, p\,x \iff \exists i < \text{length}(l),\; p(l[i], i)$$$
Lean4
/-- Variant of `exists_mem_zipIdx` with the `zipIdx` argument specialized to `0`. -/
theorem exists_mem_zipIdx' {l : List α} {p : α × ℕ → Prop} :
(∃ x ∈ l.zipIdx, p x) ↔ ∃ (i : ℕ) (_ : i < length l), p (l[i], i) :=
exists_mem_zipIdx.trans <| by simp
