subset_mul_right

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.subset_mul_right

← MathLib Explorer

English

If 1 ∈ s, then every element of s lies in s · t; i.e., s ⊆ s · t.

Русский

Если 1 ∈ s, то каждый элемент s принадлежит s · t.

LaTeX

$$$$ s \\subseteq s * t \\quad\\text{if } 1 \\in s $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem subset_mul_right {s : Finset α} (t : Finset α) (hs : (1 : α) ∈ s) : t ⊆ s * t := fun a ha =>
  mem_mul.2 ⟨1, hs, a, ha, one_mul _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru