pow_subset_pow_left

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.pow_subset_pow_left

English

If s ⊆ t, then s^n ⊆ t^n for all n.

Русский

Если s ⊆ t, тогда для любого n выполняется s^n ⊆ t^n.

LaTeX

$$$s \\subseteq t \\implies s^n \\subseteq t^n$$$

Lean4

@[to_additive (attr := gcongr)]
theorem pow_subset_pow_left (hst : s ⊆ t) : s ^ n ⊆ t ^ n :=
  subset_of_le (pow_left_mono n hst)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru