pow_subset_pow_right

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.pow_subset_pow_right

English

If 1 ∈ s and m ≤ n, then s^m ⊆ s^n.

Русский

Если 1 ∈ s и m ≤ n, то s^m ⊆ s^n.

LaTeX

$$$1 \\in s \\;\\&\\; m \\le n \\Rightarrow s^m \\subseteq s^n$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem pow_subset_pow_right (hs : 1 ∈ s) (hmn : m ≤ n) : s ^ m ⊆ s ^ n :=
  Finset.pow_right_monotone hs hmn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru