length_iterate

Mathlib.Data.List.Iterate

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#List.length_iterate

English

For any function f, element a, and n ∈ ℕ, length(iterate f a n) = n.

Русский

Для любой функции f, элемента a и натурального числа n длина списка iterate f a n равна n.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{length}(\\operatorname{iterate} f\, a\, n) = n. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem length_iterate (f : α → α) (a : α) (n : ℕ) : length (iterate f a n) = n := by
  induction n generalizing a <;> simp [*]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru