mem_inter_of_mem_of_mem

Mathlib.Data.List.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#List.mem_inter_of_mem_of_mem

English

If a ∈ l1 and a ∈ l2 then a ∈ l1 ∩ l2.

Русский

Если a ∈ l1 и a ∈ l2, то a ∈ l1 ∩ l2.

LaTeX

$$$\\forall {\\\\alpha} {l_1 l_2 : List \\\\alpha} {a : \\\\alpha} [\\\\mathrm{DecidableEq} \\\\alpha], a ∈ l_1 → a ∈ l_2 → a ∈ l_1 \\\\cap l_2$$$

Lean4

theorem mem_inter_of_mem_of_mem (h₁ : a ∈ l₁) (h₂ : a ∈ l₂) : a ∈ l₁ ∩ l₂ :=
  mem_filter_of_mem h₁ <| by simpa using h₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru