singleton_pow

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.singleton_pow

← MathLib Explorer

English

The nth power of a singleton {a} is {a^n}.

Русский

Степень множества-одиночки {a} равна {a^n}.

LaTeX

$$$({\\{ a \\}})^n = {a^n}$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp) nsmul_singleton]
theorem singleton_pow (a : α) : ∀ n, ({ a } : Finset α) ^ n = {a ^ n}
  | 0 => by simp [singleton_one]
  | n + 1 => by simp [pow_succ, singleton_pow _ n]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru